2011年第十六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽試卷（小學(xué)組第1試）

一、填空題（共3題，每題10分）

• 1．計(jì)算：

  3

  4

  +

  5

  36

  +

  7

  144

  +

  9

  400

  +

  11

  900

  +

  13

  1764

  +

  15

  3136

  =

  ．
  組卷：165引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面積是

  ．
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題（共3題，每題10分，寫出解答過程）

• 5．紙板上寫著100、200、400三個(gè)自然數(shù)，再寫上兩個(gè)自然數(shù)，然后從這五個(gè)數(shù)中選出若干個(gè)（至少兩個(gè)）做只有加、減法的四則運(yùn)算，在一個(gè)四則運(yùn)算式子中，選出的數(shù)只能出現(xiàn)一次，經(jīng)過所有這樣的運(yùn)算，可以得到k個(gè)不同的非零自然數(shù)．那么k最大是多少？
  組卷：53引用：2難度：0.3

  解析

• 6．將1，2，3，4，5，6，7，8，9填入如圖的圓圈中，每個(gè)圓圈恰填一個(gè)數(shù)，滿足下列條件：
  （1）正三角形各邊上的數(shù)之和相等；
  （2）正三角形各邊上的數(shù)之平方和除以3的余數(shù)相等．
  問：有多少種不同的填入方法？
  （注意，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱反射，排列一致的，視為同一種填法）
  組卷：97引用：1難度：0.1

  解析