2006年全國初中數(shù)學競賽（山東賽區(qū)）預(yù)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．化簡

  （

  2

  x

  x

  +

  y

  -

  4

  x

  y

  -

  x

  ）

  ÷

  8

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  得（　　）

  A． x + 3 y 4

  B．- x + 3 y 4

  C． - 3 x + y 4

  D． 3 x + y 4
  組卷：1421引用：8難度：0.7

  解析

• 2．滿足不等式組

  - x 5 ＜ x - 1 3

  2 x - 1 3 + 1 ≥ x - 5 - 3 x 2

  的所有整數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．21

  D．22
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 3．兩個相似三角形，它們的周長分別是36和12．周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．52

  B．54

  C．56

  D．58
  組卷：1655引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+px+q=0的兩個根為p、q,則p?q等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或-2

  D．0或1
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（　　）

  A．28°

  B．25°

  C．22.5°

  D．20°
  組卷：827引用：34難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．某建筑公司承包了兩項工程，分別由兩個工程隊施工，根據(jù)工程進度情況，建筑公司可隨時調(diào)整兩隊的人數(shù)，如果從甲隊調(diào)70人到乙隊，則乙隊人數(shù)為甲隊人數(shù)的2倍，如果從乙隊調(diào)若干人去甲隊，則甲隊人數(shù)為乙隊人數(shù)的3倍，問甲隊至少有多少人？
  組卷：275引用：6難度：0.3

  解析

• 15．把數(shù)字1，2，3，…，9分別填入圖中的9個圈內(nèi)，要求三角形ABC和三角形DEF的每條邊上三個圈內(nèi)數(shù)位之和等于18．
  （1）給出符合要求的填法；
  （2）共有多少種不同填法？證明你的結(jié)論．
  組卷：414引用：7難度：0.5

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