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2022-2023學(xué)年山東省青島一中高二(上)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/11 11:0:4

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.集合A=
    {
    x
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    }
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:147引用:10難度:0.7
  • 2.江西南昌的滕王閣,位于南昌沿江路贛江東岸,始建于唐永徽四年(即公元653年),是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐詩人王勃所作《滕王閣序》而名傳千古,流芳后世,被譽(yù)為“江南三大名樓”之首(另外兩大名樓分別為岳陽的岳陽樓與武漢的黃鶴樓).小張同學(xué)為測(cè)量滕王閣的高度,選取了與底部水平的直線DF,將自制測(cè)量儀器分別放置于D,E兩處進(jìn)行測(cè)量.如圖,測(cè)量儀器高AD=2m,點(diǎn)P與滕王閣頂部平齊,并測(cè)得∠CBP=2∠CAP=60°,AB=64m,則滕王閣的高度約為(  )(參考數(shù)據(jù):
    3
    ≈1.732)菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:94引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,∠ADB=60°,AD=BD=2CD=2,則
    AB
    ?
    AC
    =(  )

    組卷:208引用:3難度:0.8
  • 4.已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x100的方差為4,若由y1=2x1+3,y2=2x2+3,…,y100=2x100+3得到另一組樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,y100,則樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,y100的方差為(  )

    組卷:124引用:3難度:0.7
  • 5.已知|
    a
    |=4,|
    b
    |=2,當(dāng)
    a
    b
    的夾角為
    π
    3
    時(shí),
    a
    b
    上的投影向量為(  )

    組卷:200引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,線段AB是圓的直徑,圓內(nèi)一條動(dòng)弦CD與AB交于點(diǎn)M,且MB=2AM=2.現(xiàn)將半圓ACB沿直徑AB翻折,則三棱錐C-ABD體積的最大值是(  )

    組卷:273引用:4難度:0.4
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    2
    e
    x
    +
    1
    ?
    sinx
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:150引用:7難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1,
    ACB
    =
    π
    2
    ,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),連接A1C,AC1交于點(diǎn)E,點(diǎn)F為DC1中點(diǎn).
    (1)求證:EF∥平面ABC;
    (2)求證:平面A1CB⊥平面AC1D.

    組卷:175引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax-2(a>0且a≠1).
    (1)求證函數(shù)f(x+1)的圖象過定點(diǎn),并寫出該定點(diǎn);
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=log2(x+2)-f(x-1)-3,且g(2)=
    1
    2
    ,試證明函數(shù)g(x)在x∈(1,2)上有唯一零點(diǎn).

    組卷:366引用:3難度:0.3
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