2023-2024學(xué)年山東省高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/24 11:0:8
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（ ）
組卷：92引用：6難度：0.7 -
2．命題“
是無理數(shù)”的否定是（ ?。?/h2>?x∈Q，x+11組卷：80引用：9難度：0.9 -
3．黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個(gè)角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（ ?。?/h2>組卷：68引用：10難度：0.9 -
4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：4難度：0.7 -
5．某校校園文化節(jié)開展“筆墨飄香書漢字，文化傳承展風(fēng)采”書法大賽，高一（1）班共有32名同學(xué)提交了作品進(jìn)行參賽，有20人提交了楷書作品，有12人提交了隸書作品，有8人提交了行書作品，同時(shí)提交楷書作品和隸書作品的有4人，同時(shí)提交楷書作品和行書作品的有2人．沒有人同時(shí)提交三種作品，則同時(shí)提交隸書作品和行書作品的有（ ?。?/h2>
組卷：76引用：5難度：0.7 -
6．已知集合
，B={x|ax=6}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（ ）A={12，3}組卷：52引用：4難度：0.7 -
7．已知超市內(nèi)某商品的日銷量y（單位：件）與當(dāng)日銷售單價(jià)x（單位：元）滿足關(guān)系式
，其中10＜x＜55，a為常數(shù)．當(dāng)該商品的銷售單價(jià)為15元時(shí)，日銷量為110件．若該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，則超市該商品的日利潤(rùn)最大為（ ?。?/h2>y=ax-10-2x+100組卷：51引用：4難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知拋物線y=mx2+（3-5m）x-n經(jīng)過點(diǎn)（0，-15）．
（1）若關(guān)于x的不等式mx2+（3-5m）x-n＜0的解集為，求m,n的值；{x|-m3＜x＜n3}
（2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx2+（3-5m）x-n＞0的解集．組卷：104引用：7難度：0.6 -
22．如圖，一塊長(zhǎng)方形ABCD形狀的花梨木木板（厚度忽略不計(jì)）上有一個(gè)小黑點(diǎn)M，現(xiàn)欲用這塊木板作為家具的原材料，需要經(jīng)過點(diǎn)M鋸掉一個(gè)梯形廢料AEFB，其中E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，AE＜BF．已知AB=6分米，AD=12分米，點(diǎn)M到外邊框AB的距離為3分米，到外邊框BC的距離為4分米，設(shè)AE=x分米，BF=y分米．
（1）設(shè)EF=a分米，若a∈Z，試問有幾種不同的鋸法？
（2）求2x+y的值．
（3）若用梯形廢料AEFB裁出一個(gè)以B為頂點(diǎn)，其余各頂點(diǎn)分別在線段AB，BF，EF上的正方形木板作為某家具的部件，求裁出的正方形木板的邊長(zhǎng)m（單位：分米）的取值范圍．組卷：27引用：4難度：0.5