2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

• 1．若集合A={-1，2}，B={1，2，5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{-1，1，2，5}

  C．{-1，2，5}

  D．{1，2，5}
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（1-2i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，1），

  c

  =k

  a

  +

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：119引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若點(diǎn)（2，-3）在雙曲線C：

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線上，則

  b

  a

  =（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：224引用：3難度：0.8

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• 5．已知tanθ=-2，則

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：452引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=cos²x,則（　?。?/h2>

  A．f（x）的最小正周期為2π

  B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ - π 4 ， 1 2 ） 對(duì)稱

  C．f（x）的最大值為 1 2

  D．f（x）的圖象關(guān)于直線 x = π 4 對(duì)稱
  組卷：115引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，有一古塔，在A點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)60m的B點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  6

  ≈

  2

  .

  4

  ）

  A．38m

  B．44m

  C．40m

  D．48m
  組卷：136引用：6難度：0.7

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(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生從第22,23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（-m,0），直線l與曲線C交于A，B（均異于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，若|PA|?|PB|=5，求m的值．
  組卷：152引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-2|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  a

  +

  7

  b

  +

  4

  ab

  的最小值．
  組卷：36引用：3難度：0.6

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