2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市等地區(qū)聯(lián)盟校高一（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²≤5}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1}	B．{1，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2，3，4}
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²+1=0的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2+1≠0	B．?x＞0，x2+1≠0
  C．?x≤0，x2+1≠0	D．?x＞0，x2+1≠0
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c∈R，則“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：302引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=（ax-1）（x-a）．甲同學：y＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  a

  ）

  ∪

  （

  1

  a

  ，

  +

  ∞

  ）

  ；乙同學：y＜0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  a

  ）

  ∪

  （

  1

  a

  ，

  +

  ∞

  ）

  ；丙同學：y的對稱軸大于零．在這三個同學的論述中，只有一個假命題，則a的范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜0

  C．0＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：129引用：5難度：0.5

  解析

• 5．設m為實數(shù)，若二次函數(shù)y=x²-2x+m在區(qū)間（1，+∞）上有且僅有一個零點，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．R
  組卷：130引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某校高一（4）班學生47人，寒假參加體育訓練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，三項都參加的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知實數(shù)a滿足|2022-a|+

  a

  -

  2023

  =a,則a-2022²的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為了提升住宅品質(zhì)，便利居民生活娛樂，某房地產(chǎn)開發(fā)公司規(guī)劃在如圖所示的住宅區(qū)（矩形ABCD）的基礎上擴建成一個更大規(guī)模的商業(yè)住宅一體化社區(qū)（矩形AMPN），要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=60m,AD=40m.
  （1）要使矩形AMPN的面積大于10000m²，則AN的長度應該在什么范圍內(nèi)？
  （2）當AN的長度為多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)y=ax²+bx-12（a,b∈R）．
  （1）若不等式y(tǒng)＞0的解集為（-3，-1），求實數(shù)a,b的值；
  （2）當b=3a-4時．
  （i）對任意的x∈[-1，2]，y＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （ii）求不等式y(tǒng)≥0的解集．
  組卷：40引用：3難度：0.4

  解析