2021-2022學(xué)年陜西省漢中市城固縣高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-2≤x≤2}
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  7

  -

  i

  3

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：388引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，且

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． 15 2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₁的周長為20，若短軸長為6，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 6

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=2處的切線與直線ax-y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．1
  組卷：353引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＜0；命題q：若兩條直線平行于同一平面，則這兩條直線平行．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧（￢q）

  B．p∨q

  C．p∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：1引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：9464引用：52難度：0.8

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ+1=0，射線OM的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  3

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若射線OM與曲線C交于點(diǎn)P（非O點(diǎn)），與直線l交于點(diǎn)Q，求線段PQ的長．
  組卷：3引用：3難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，且不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若f（x）+f（x+4）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：0引用：3難度：0.6

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