人教A版必修2《第3章 直線與方程》2014年單元測(cè)試卷（鎮(zhèn)海中學(xué)）

一、選擇題

• 1．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1）和點(diǎn)Q（2，t+

  1

  t

  ），其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 4 ]

  B．[ π 4 ， π 2 ）

  C．（ π 2 ， 3 π 4 ]

  D．[ 3 π 4 ，π）
  組卷：147引用：7難度：0.9

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• 2．已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  | x | - y - 1 ≤ 0

  ，則z=

  2

  x

  +

  y

  +

  2

  x

  的取值范圍為（　　）

  A．[0， 10 3 ]	B．（-∞，0]∪[ 10 3 ，+∞）
  C．[2， 10 3 ]	D．（-∞，2]∪[ 10 3 ，+∞）
  組卷：1361引用：10難度：0.5

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• 3．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，Q是x軸上的一點(diǎn)，QM、QN分別切圓C于M、N兩點(diǎn)，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  ，則直線MN的斜率為（　　）

  A．0

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：58引用：3難度：0.7

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• 4．已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分線方程為y=x+1，則AC所在的直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+4

  B．y= 1 2 x -3

  C．x-2y-1=0

  D．3x+y+1=0
  組卷：457引用：11難度：0.9

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• 5．設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a,b是方程x²+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且0≤c≤

  1

  8

  ，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 3 3

  B． 3 3 ， 1 3

  C． 2 2 ， 1 2

  D． 1 2 ， 2 2
  組卷：313引用：8難度：0.9

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三、解答題

• 14．如圖，函數(shù)f（x）=x+

  2

  x

  的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．
  （1）證明：|PM|?|PN|為定值；
  （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
  組卷：54引用：6難度：0.1

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• 15．如圖，圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
  （Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
  （Ⅱ）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于兩點(diǎn)A，B．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a,使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：359引用：20難度：0.3

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