2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/22 8:0:8
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．在兩個(gè)變量Y與X的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的樣本相關(guān)系數(shù)r如表所示，其中線性相關(guān)性最強(qiáng)的模型是（ ?。?br />
模型 模型1 模型2 模型3 模型4 相關(guān)系數(shù)r 0.48 0.15 0.96 0.30 組卷：50引用：2難度：0.9 -
2．從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，送給甲、乙兩人，則共有（ ?。┓N不同的送法．
組卷：24引用：4難度：0.7 -
3．小李的手機(jī)購物平臺(tái)經(jīng)常出現(xiàn)她喜歡的商品，這是電商平臺(tái)推送的結(jié)果．假設(shè)電商平臺(tái)第一次給小李推送某商品時(shí)，她購買此商品的概率為
；從第二次推送起，若前一次不購買此商品，則此次購買的概率為34；若前一次購買了此商品，則此次仍購買的概率為13，那么電商平臺(tái)在第2次推送時(shí)小李不購買此商品的概率為（ ?。?/h2>25組卷：131引用：4難度：0.7 -
4．若
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20，則a=（ ）（x+ax）6組卷：634引用：8難度：0.8 -
5．若函數(shù)f（x）=kx-sinx在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：2難度：0.6 -
6．函數(shù)f（x）=（x2-2x）ex的圖像大致是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：28難度：0.8 -
7．甲、乙兩選手進(jìn)行乒乓球比賽的初賽，已知每局比賽甲獲勝的概率是0.4，乙獲勝的概率是0.6，若初賽采取三局兩勝制，則乙最終獲勝的概率是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：5難度：0.5
四、解答題（17題10分，其余每題12分）
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21．2022年北京冬奧會(huì)圓滿落幕，隨后多所學(xué)校掀起了“雪上運(yùn)動(dòng)”的熱潮．為了解學(xué)生對(duì)“雪上運(yùn)動(dòng)”的喜愛程度，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：
（1）完成2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為是否喜歡雪上運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)聯(lián)？喜歡雪上運(yùn)動(dòng) 不喜歡雪上運(yùn)動(dòng) 合計(jì) 男生 80 40 女生 30 50 合計(jì)
（2）（?。碾S機(jī)抽取的這200名學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機(jī)抽取3人．記事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名喜歡雪上運(yùn)動(dòng)的男生”，事件C=“至多有1名喜歡雪上運(yùn)動(dòng)的女生”．試計(jì)算P（A）?P（B|A）?P（C|AB）和P（ABC）的值，并比較它們的大?。?br />（ⅱ）（ⅰ）中P（ABC）與P（A）?P（B|A）?P（C|AB）的大小關(guān)系能否推廣到更一般的情形？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由．
參考公式及數(shù)據(jù)，n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.10 0.05 0.010 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 10.828 組卷：139引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=mxe-x+x-lnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若m＞0，f（x）的最小值是1+lnm,求實(shí)數(shù)m的所有可能值．組卷：59引用：2難度：0.4