2022-2023學年北京市大興區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知集合A={x|1≤x≤2}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|x≤1或x≥2}

  C．{x|x≤1或x＞2}

  D．{x|x＜1或x≥2}
  組卷：177引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=lnx

  B．y=tanx

  C．y=x3

  D．y=- 1 x
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在（x-1）⁵展開式中，x²的系數(shù)為（　　）

  A．10

  B．5

  C．-10

  D．-5
  組卷：259引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃=-3，a₅=2，則（　　）

  A．{an}為遞減數(shù)列	B．a(chǎn)3=0
  C．Sn有最大值	D．S6=0
  組卷：382引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y²=4x上一點M與其焦點的距離為5，則點M到x軸的距離等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．4 2
  組卷：208引用：2難度：0.7

  解析

• 6．“a=0”是“直線x-ay+2a-1=0（a∈R）與圓x²+y²=1相切”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：193引用：3難度：0.7

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• 7．某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過A （-2，1）和B（

  3

  2

  ，

  -

  2

  4

  ）兩點，則曲線C的離心率等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：206引用：1難度：0.6

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三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  x

  -ln（x+a）（a≥1）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，求a的值；
  （Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）單調(diào)性并說明理由；
  （Ⅲ）證明：對?x₁，x₂∈[0，+∞），都有|f（x₂）-f（x₁）|≤|

  x

  2

  -

  x

  1

  |成立．
  組卷：415引用：1難度：0.4

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• 21．已知數(shù)列{a_n}（n=1，2，…，2022），a₁，a₂，…，a₂₀₂₂為從1到2022互不相同的整數(shù)的一個排列，設(shè)集合A={x|x=

  j

  ∑

  i

  =

  1

  a_n+i，n=0，1，2，…，2022-j}，A中元素的最大值記為M，最小值記為N．
  （Ⅰ）若{a_n}為：1，3，5，…，2019，2021，2022，2020，2018，…，4，2，且j=3，寫出M，N的值；
  （Ⅱ）若j=3，求M的最大值及N最小值；
  （Ⅲ）若j=6，求M的最小值．
  組卷：78引用：2難度：0.5

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