2020年河北省衡水市武邑中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求，將正確答案填涂在答題卡上。

• 1．若z=1+2i,則

  4

  i

  z

  ?

  z

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：4283引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知全集為R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，4}

  B．{1，2，4}

  C．{0，3，4}

  D．{1，2，3}
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：868引用：97難度：0.9

  解析

• 4．兩個正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是

  7

  2

  ，一個等比中項(xiàng)是2

  3

  ，且a＜b,則雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的離心率e等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 15 2

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：42引用：7難度：0.7

  解析

• 5．定義

  n

  p

  1

  +

  p

  2

  +

  …

  +

  p

  n

  為n個正數(shù)p₁，p₂，…p_n的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

  1

  2

  n

  +

  1

  ，又

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  4

  ，則

  1

  b

  1

  b

  2

  +

  1

  b

  2

  b

  3

  +

  …

  +

  1

  b

  10

  b

  11

  =（　?。?/h2>

  A． 1 11

  B． 9 10

  C． 10 11

  D． 11 12
  組卷：300引用：51難度：0.7

  解析

• 6．已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組

  0 ≤ x ≤ 2

  y ≤ 2

  x ≤ 2 y

  給定．若M（x,y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

  2

  ，1），則z=

  OM

  ?

  OA

  的最大值為（　　）

  A．4 2

  B．3 2

  C．4

  D．3
  組卷：517引用：42難度：0.7

  解析

• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　?。?br />

  A．23π

  B． 23 π 4

  C．64π

  D． 64 π 3
  組卷：173引用：4難度：0.7

  解析

請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ，過點(diǎn)P（a,-1）的直線l的參數(shù)方程為

  x = a + 2 2 t

  y = - 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），l與C交于M、N兩點(diǎn)．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列，求a的值．
  組卷：122引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-4|．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＜7的解集；
  （2）若?x₀∈R，f（x₀）＜|a+3|，求a的取值范圍．
  組卷：71引用：11難度：0.6

  解析