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2023年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

選擇題

1．下列各數(shù)中，與-
1
3
的和為0的是（　　）
A．3 B．-3 C．-
1
3
D．
1
3
組卷：1301引用：9難度：0.9
解析
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />
A．圓柱 B．球 C．圓錐 D．正四棱柱
組卷：1064引用：15難度：0.9
解析
3．如圖，直線a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．50° B．120° C．130° D．140°
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
4．如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是（　?。?/h2>
A．棋類 B．書畫 C．球類 D．演藝
組卷：1399引用：62難度：0.9
解析
5．雪花也稱銀粟，玉龍，玉塵，是一種晶體，是天空中的水汽經(jīng)凝華而來的固態(tài)降水，結(jié)構(gòu)隨溫度的變化而變化，多呈六角形，像花，有科學(xué)家粗略統(tǒng)計，1立方米的雪里面約有5×10⁹片雪花．據(jù)此可推測出一片雪花的體積大約為（　?。?/h2>
A．2×10^-7 立方米 B．2×10^-8 立方米
C．2×10^-9 立方米 D．2×10^-10 立方米
組卷：125引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點．若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長是（　?。?/h2>
A．28 B．14 C．10 D．7
組卷：1585引用：8難度：0.7
解析
7．若拋物線y=x²+4x+c與x軸沒有交點，則c的值可以是（　?。?/h2>
A．-4 B．0 C．4 D．8
組卷：792引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

22．施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．
組卷：2410引用：28難度：0.5
解析
23．下面是某數(shù)學(xué)興趣小組用尺規(guī)作圖“作一條線段的三等分點”的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

如圖1，①分別以點A，B為圓心，大于
1
2
AB的長為半徑在AB兩側(cè)畫弧，四段弧分別交于點C，點D；
②連接AC，BC，AD，作射線BD；
③以D為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BD于點E；
④連接CE，分別交AB，AD于點F，點且點F即為AB的三等分點（即AF=
1
3
AB）．
任務(wù)：
（1）填空：四邊形ADBC的形狀是
，你的依據(jù)是
；
（2）在證明點F為AB的三等分點時，同學(xué)們有不同的思路．
小明：我是先證明△AHC≌△DHE，再通過證明△AHF∽△BCF得到結(jié)論的；
小亮：我是通過證明一次三角形相似得到結(jié)論的；
小穎：我是通過作輔助線．
請你選擇一種自己喜歡的思路給出證明；
（3）如圖2，若∠CAD=60°，AC=4
3
，將CH繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點H的對應(yīng)點H′落在直線FD上時，請直接寫出DH′的長．
組卷：531引用：3難度：0.2
解析