2023年河南省平頂山市魯山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-8可以表示（　　）

  A．-8的絕對(duì)值

  B．-8的倒數(shù)

  C．8的絕對(duì)值

  D．8的相反數(shù)
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 2．資料顯示，2022年鄭州市人口總數(shù)是1274萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)1274萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.274×107

  B．12.74×106

  C．127.4×105

  D．1274×104
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“愛(ài)”我愛(ài)相對(duì)面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．學(xué)

  B．習(xí)

  C．?dāng)?shù)

  D．我
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠AOD=120°，則∠EOB度數(shù)是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+4y=8xy	B．5x9÷x3=5x3
  C．（x3）2=x6	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都相等

  B．對(duì)角線垂直的四邊形是矩形

  C．矩形的對(duì)角線相等

  D．四個(gè)角是直角的四邊形是正方形
  組卷：124引用：1難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+x+m²-4=0有一根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D． 1 2
  組卷：1466引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．在某場(chǎng)籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲在距籃下7m的三分線外跳起投籃，球運(yùn)行的路線大致是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)，球達(dá)到最大高度3.86m,然后準(zhǔn)確落入籃圈，籃圈中心到地面的距離為3.05m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  （1）請(qǐng)求出該拋物線的表達(dá)式；
  （2）另一運(yùn)動(dòng)員乙位于運(yùn)動(dòng)員甲與原點(diǎn)O之間，且距離甲為0.4m,原地起跳后成功蓋帽攔截運(yùn)動(dòng)員甲投出的球，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)員乙起跳后雙手達(dá)到的高度至少為多少？（結(jié)果精確到0.01m）
  組卷：247引用：1難度：0.6

  解析

• 23．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)N，M分別在邊BC，CD上．連接AM，AN，MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而可得：線段DM，BN與MN的關(guān)系：

  ．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由）
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊DC，BC上，連接AM，AN，MN，∠MAN=45°，若

  tan

  ∠

  BAN

  =

  1

  3

  ，求證：

  tan

  ∠

  DAM

  =

  1

  2

  ．
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，AB=12，AD=16，點(diǎn)M，N分別在邊DC，BC上，連接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=4，則DM的長(zhǎng)是

  ．
  
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析