2023年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小?題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）
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1．下列計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的是（ ）
組卷：275引用：4難度：0.6 -
2．如圖，鋸木板前，在木板兩端固定兩個點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（ ）組卷：61引用：4難度：0.8 -
3．張華是一位童鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了20位學(xué)生的鞋子尺碼．為提高銷量，張華最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為（ ）
組卷：67引用：3難度：0.5 -
4．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0有一個解為x=1，則該方程的另一個解為（ ?。?/h2>
組卷：549引用：7難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（1-2x,x-1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：371引用：6難度：0.6 -
6．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，則∠GFH的度數(shù)是（ ）組卷：334引用：8難度：0.5 -
7．如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是（ ?。?/h2>組卷：291引用：13難度：0.8 -
8．如圖是一塊正六邊形的地板示意圖，一只小貓?jiān)诜块g里玩耍并隨機(jī)的停留在某處，那么小貓最終停留在陰影部分的概率是（ ?。?/h2>組卷：183引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共7題，共計(jì)69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟】
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25．如圖，拋物線L1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，0），其頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0）（m＞0），將拋物線L1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線L2，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線L1的表達(dá)式；
（2）試用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出拋物線L2的表達(dá)式；
（3）若直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線L1，L2均有交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍；組卷：90引用：1難度：0.5 -
26．探索與發(fā)現(xiàn)．
小張同學(xué)在用作圖軟件探索圖形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)行如下操作：如圖，在邊長為6的正方形ABCD的AB邊上取定點(diǎn)E，使AE=2，在AD邊上設(shè)置動點(diǎn)P，連接PE，以PE為邊在AB的上方作正方形PEFG，連接AF，BF．
（1）小張同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中∠APE=∠FEB，請給出證明；
（2）探索過程中發(fā)現(xiàn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，△AFB的面積是個定值，請證明并求出這個定值；
（3）進(jìn)一步探索后發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，△AFB的周長會隨著點(diǎn)P位置的變化而變化，但存在一個最小值，請你求出△AFB周長的最小值．組卷：224引用：3難度：0.4