2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2 i

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  組卷：31引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．-2

  D．-8
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．高一、1班有學(xué)生54人，高一、2班有學(xué)生42人，用分層抽樣的方法從這兩個(gè)班中抽出一部分人組成4×4方隊(duì)，進(jìn)行會(huì)操比賽，則高一、1班和高一、2班分別被抽取的人數(shù)是（　　）

  A．9、7

  B．15、1

  C．8、8

  D．12、4
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若2acosB=c,則該三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．不能確定
  組卷：34引用：7難度：0.7

  解析

• 5．紫砂壺是中國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，如圖給出了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（　?。?/h2>

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  組卷：161引用：8難度：0.9

  解析

• 6．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對(duì)立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都沒中靶
  組卷：820引用：14難度：0.9

  解析

• 7．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最可能是（　?。?br />

  A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率

  B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

  C．從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是紅球的概率

  D．從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟！）

• 21．已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  2

  ，將函數(shù)g（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）的圖象．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  2

  BC

  =

  4

  3

  ，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿著直線DE翻折為∠A′DE，連接A′B，得到四棱錐A′-BCDE．在△ADE翻折過程中，
  （1）求四棱錐A′-BCDE體積的最大值；
  （2）若棱A′C的中點(diǎn)為F，求BF的長(zhǎng)；
  （3）若二面角A′-DE-C的平面角為

  π

  3

  ，求A′C與平面A′ED所成角的正弦值．
  組卷：61引用：2難度：0.4

  解析