人教A版（2019）必修第一冊《2.2 基本不等式》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．若a,b＞0，下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)b≤ a 2 + b 2 2

  B．a(chǎn)b≥ a 2 + b 2 2

  C．a(chǎn)+b≥2 ab

  D．a(chǎn)+b≤2 ab
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)0＜a＜b且a+b=1，則下列四個數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．2ab

  C．a(chǎn)

  D． 1 2
  組卷：123引用：15難度：0.9

  解析

• 3．0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b,則下式中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．a(chǎn)+b

  C．2ab

  D．2 ab
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長率為a,第三年產(chǎn)量的增長率為b,這兩年的平均增長率為x（a,b,x均大于零），則（　?。?/h2>

  A．x= a + b 2

  B．x≤ a + b 2

  C．x＞ a + b 2

  D．x≥ a + b 2
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，且x+2y=4，則（1+x）（1+2y）的最大值為（　?。?/h2>

  A．36

  B．4

  C．16

  D．9
  組卷：398引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 14．（1）已知x＞0，求f（x）=

  12

  x

  +3x的最小值；
  （2）已知x＜3，求f（x）=

  4

  x

  -

  3

  +x的最大值．
  組卷：252引用：4難度：0.3

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• 15．已知函數(shù)f（x）=x+

  a

  x

  ，（x＞0，a＞0）．
  （1）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若函數(shù)f（x）＞-x+4，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：163引用：3難度：0.5

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