2022年內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={a,b,c}的所有非空真子集的元素之和等于12，則a+b+c的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：463引用：2難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=10，則（　?。?/h2>

  A． z =2+4i

  B．z+2是純虛數(shù)

  C．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限

  D．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在角α的終邊上，則sinα= 2 5 5
  組卷：90引用：1難度：0.8

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• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3+x

  B．f（x）=3x-1

  C．f（x）=- 1 x

  D．f（x）=log3|x|
  組卷：276引用：8難度：0.8

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• 4．若x,y滿足約束條件

  x ≤ 4

  2 x + y ≥ 10

  y ≤ 4

  ，則z=x-y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直線l：2x-y+e=0的傾斜角為α，則sin（π-α）sin（

  π

  2

  +α）的值為（　　）

  A．- 2 5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：400引用：3難度：0.6

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• 6．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”公式．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,面積為S，“三斜求積”公式表示為S=

  1

  4

  [

  a

  2

  c

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  2

  ）

  2

  ]

  ．在△ABC中，若a²sinC=6sinA，（a+c）²=16+b²，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．2 2

  D．4 2
  組卷：132引用：2難度：0.7

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• 7．甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制）如圖所示．
  ①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
  ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；
  ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低；
  ④甲同學(xué)成績方差小于乙同學(xué)成績的方差．
  上面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．③④

  B．①②④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：301引用：28難度：0.9

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選考題:共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。[選修4--4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = 5 cosα ，

  y = 2 + 5 sinα

  （

  α

  為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂：ρ²=4ρcosθ-3．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁與C₂交于A，B兩點，A，B的中點為M，點P（0，-1），求|PM|?|AB|的值．
  組卷：554引用：9難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）當(dāng)不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：262引用：13難度：0.9

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