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2023-2024學(xué)年湖南師大附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(二)

發(fā)布:2024/9/1 3:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|y=lg(x+1)},B={y|y=-2x,x∈R},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:22引用:7難度:0.7
  • 2.下列條件中,使a>b成立的充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:200引用:4難度:0.8
  • 3.已知圓錐的側(cè)面積(單位:cm2)為2π,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面半徑(單位:cm2)是( ?。?/h2>

    組卷:279引用:7難度:0.7
  • 4.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S11=
    22
    π
    3
    ,{bn}為等比數(shù)列,b5?b7=
    π
    2
    4
    ,則tan(a6+b6)的值為( ?。?/h2>

    組卷:125引用:6難度:0.9
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F,以F為圓心,a為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B.若∠AFB=60°,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:412引用:8難度:0.6
  • 6.將函數(shù)f(x)=sin(ωx-
    π
    2
    )(ω>0)在[0,
    π
    5
    ]上單調(diào)遞增,則ω的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:347引用:4難度:0.5
  • 7.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:467引用:5難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.設(shè)橢圓M:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率e=
    1
    2
    ,橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離的最大值為3.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)求橢圓M的外切矩形ABCD的面積S的取值范圍.

    組卷:274引用:9難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x-alnx (a∈R).
    (1)當(dāng)a<e時(shí),討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
    (2)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f(x)≥axalnx-xex恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:541引用:12難度:0.3
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