2021-2022學(xué)年吉林省四平第一高級(jí)中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i,則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（3，-4）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  組卷：1引用：2難度：0.7

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊形一定是平面圖形

  B．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  C．梯形不一定是平面圖形

  D．平面α和平面β一定有交線
  組卷：412引用：4難度：0.9

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• 3．下列關(guān)于向量的說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．向量 a = λ b （ λ ≠ 0 ） 且 b ≠ 0 ，則向量 a 與 b 的方向相同或相反

  B．若 | a | ＜ | b | ，則 a ＜ b

  C．若 | a | = | b | ，則向量 a 與 b 的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反

  D．對(duì)任意的向量 a ， b ， c 滿足 （ a ? b ） ? c = a ? （ b ? c ）
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 4．下列各組事件中，是對(duì)立事件的是（　?。?/h2>

  A．從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，取到紅心和方塊

  B．從裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球的盒子里摸兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是白球和都是紅球

  C．一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于等于5與命中環(huán)數(shù)小于5

  D．小李和小王下象棋，小李勝和敗
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 5．三張卡片上分別寫(xiě)上字母A、M、N，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞MAN的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 7

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 6．小張一星期的總開(kāi)支分布如圖①所示，一星期的食品開(kāi)支如圖②所示，則小張一星期的肉類開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比約為（　?。?br />

  A．10.00%

  B．8.00%

  C．5.00%

  D．4.00%
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 7．吃開(kāi)河魚(yú)，是北京人迎接春天的儀式．開(kāi)河魚(yú)又叫“活人參”，隨著冰雪的消融，這個(gè)時(shí)間打撈上來(lái)的魚(yú)，肉質(zhì)極為鮮美滑嫩，并且營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高．從河里打撈上來(lái)的6條開(kāi)河魚(yú)的重量（單位：千克）分別為1.58、1.43、1.63、1.85、1.71、1.67．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1.63

  B．1.67

  C．1.64

  D．1.65
  組卷：17引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．
  方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過(guò)．
  方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過(guò)．
  假設(shè)某應(yīng)聘者這三門指定課程考試及格的概率分別是a,b,c,且三門課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響．
  （1）若應(yīng)聘者這三門指定課程考試及格的概率都為0.6，則用方案一和方案二時(shí)考試通過(guò)的概率分別為多少？
  （2）如果你是應(yīng)聘者，你會(huì)選擇哪種方案？說(shuō)明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，O為BD₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：AF⊥平面DD₁E；
  （2）線段AF上是否存在點(diǎn)G，使得OG∥平面DD₁E，若存在，求出

  AG

  GF

  的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：246引用：3難度：0.6

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