2020-2021學年四川省成都市蒲江中學高二(下)月考數學試卷(文科)(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.若函數f(x)=2x2的圖象上有點P(1,2)及鄰近點Q(1+△x,2+△y),則
的值為( ?。?/h2>△y△x組卷:153難度:0.9 -
2.函數f(x)=2x-sinx在(-∞,+∞)上( ?。?/h2>
組卷:57難度:0.9 -
3.若函數y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數,則實數m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:2469引用:94難度:0.9 -
4.若f(x)=3-x,則f′(0)=( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.9 -
5.函數f(x)=excosx的圖象在點(0,f(0))處的切線方程的傾斜角為( )
組卷:71難度:0.9 -
6.函數y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f′(x)的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:53難度:0.9 -
7.已知函數f(x)=
+lnx,則有( )x組卷:76引用:5難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其長半軸長為2r,短半軸長為r,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底AB是半橢圓的短軸,上底CD的端點在橢圓上,記CD=2x,梯形面積為S.
(1)求面積S以x為自變量的函數式,并寫出其定義域;
(2)求S2的最大值.組卷:24引用:6難度:0.3 -
22.已知函數f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設g(x)=x2-2x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.組卷:2036引用:15難度:0.3