2020-2021學(xué)年安徽省亳州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  的實(shí)部是（　　）

  A． 8 5

  B． 7 5

  C． 4 5

  D． - 7 5
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 2．已知a＞0＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 3．某品牌服裝店6月份A款服裝比B款服裝多賣出9件，已知該服裝店的A，B，C三款服裝6月份的銷量制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該服裝店6月份銷售B款服裝（　?。?/h2>

  A．9件

  B．15件

  C．21件

  D．24件
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l及兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，l?β，則l⊥α

  B．若1∥α，l?β，則α∥β

  C．若α∥β，l?α，則l∥β

  D．若α∩β=l,且β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與l垂直，則α⊥β
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x-a,則“a＜1”是“f（x）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的體積是

  500

  π

  3

  ，∠ABC=60°，AC=4

  3

  ，則AA₁=（　　）

  A．3

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在[2，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且f（f（x）+x²-3x）=4，則f（x）的值域是（　?。?/h2>

  A． [ 17 4 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 17 4 ]

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，4]
  組卷：25引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐A-BCDE中，四邊形BCDE為菱形，AB=AD=3，BD=2

  3

  ，AE=AC，點(diǎn)G是棱AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：DF∥平面CEG；
  （2）點(diǎn)H為線段BD上一點(diǎn)，設(shè)

  BH

  =t

  BD

  ，若AH⊥平面CEG，試確定t的值．
  組卷：171引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2sin²（x+

  π

  6

  ）-cos2x.
  （1）求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
  （2）若存在x∈[-

  2

  π

  3

  ，-

  π

  6

  ]，使得f（x）＞m²+

  3

  m成立，求m的取值范圍．
  組卷：129引用：2難度：0.5

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