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2022-2023學(xué)年甘肅省定西市臨洮中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/31 12:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可能為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹2n B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ2n
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ2ⁿ
組卷：215引用：2難度：0.8
解析
2．已知2，a-3，
5
2
-a成等比數(shù)列，則a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．2或4 D．無(wú)法確定
組卷：35引用：3難度：0.7
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}，a₃=
3
2
，a₈=
13
2
，則a₄=（　?。?/h2>
A．
7
2
B．2 C．
5
2
D．4
組卷：14引用：3難度：0.7
解析
4．數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，若a₂、a₅的等差中項(xiàng)為4，a₅、a₈的等差中項(xiàng)為
8
2
，則{a_n}的公比為（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：7引用：2難度：0.7
解析
5．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：
a
n
=
（
3
-
a
）
n
-
8
，
n
≤
6
a
n
-
6
，
n
＞
6
（n∈N^*），且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．[2，3） C．
（
10
7
，
3
）
D．（1，3）
組卷：202引用：8難度：0.8
解析
6．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂-8a₅=0，則
S
8
S
4
=（　?。?/h2>
A．
17
16
B．
1
2
C．2 D．17
組卷：340引用：4難度：0.5
解析
7．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n（2n-1），若k-l=4（k,l∈N⁺），則a_k-a_l=（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．16 D．32
組卷：154引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．甲、乙、丙、丁四人合資注冊(cè)一家公司，每人出資50萬(wàn)元作為啟動(dòng)資金投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底，資金增長(zhǎng)了50%．預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年相同．四人決定公司從第一年開(kāi)始，每年年底拿出60萬(wàn)元分紅，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底公司分紅后的剩余資金為a_n萬(wàn)元．
（1）求a₁，a₂，并寫(xiě)出a_n+1與a_n的關(guān)系式；
（2）至少經(jīng)過(guò)多少年，公司分紅后的剩余資金不低于1200萬(wàn)元？
（年數(shù)取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.5⁵≈7.59，1.5⁶≈11.39）
組卷：71引用：4難度：0.4
解析
22．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，
S
n
=
n
2
+
4
n
，且
T
n
=
2
a
n
-
1
，n∈N^*，記
H
n
=
T
2
1
+
T
2
2
+
…
+
T
2
n
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記
μ
n
=
a
n
-
1
a
n
+
1
-
H
n
，證明：
1
3
＜
μ
n
＜
1
2
．
組卷：22引用：3難度：0.4
解析

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A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹2n	B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ2n
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ	D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ2ⁿ

2022-2023學(xué)年甘肅省定西市臨洮中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可能為（ ?。?/h2>

2．已知2，a-3，52-a成等比數(shù)列，則a的值為（ ?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{an}，a3=32，a8=132，則a4=（ ?。?/h2>

4．數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2、a5的等差中項(xiàng)為4，a5、a8的等差中項(xiàng)為82，則{an}的公比為（ ）

5．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=（3-a）n-8，n≤6an-6，n＞6（n∈N*），且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-8a5=0，則S8S4=（ ?。?/h2>

7．數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n（2n-1），若k-l=4（k,l∈N+），則ak-al=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+4n，且Tn=2an-1，n∈N*，記Hn=T21+T22+…+T2n．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記μn=an-1an+1-Hn，證明：13＜μn＜12．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．數(shù)列-2，4，-6，8，…的通項(xiàng)公式可能為（　?。?/h2>

2．已知2，a-3，
5
2
-a成等比數(shù)列，則a的值為（　?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{a_n}，a₃=
3
2
，a₈=
13
2
，則a₄=（　?。?/h2>

4．數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，若a₂、a₅的等差中項(xiàng)為4，a₅、a₈的等差中項(xiàng)為
8
2
，則{a_n}的公比為（　　）

5．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：
a
n
=
（
3
-
a
）
n
-
8
，
n
≤
6
a
n
-
6
，
n
＞
6
（n∈N^*），且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂-8a₅=0，則
S
8
S
4
=（　?。?/h2>

7．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n（2n-1），若k-l=4（k,l∈N⁺），則a_k-a_l=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，
S
n
=
n
2
+
4
n
，且
T
n
=
2
a
n
-
1
，n∈N^*，記
H
n
=
T
2
1
+
T
2
2
+
…
+
T
2
n
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記
μ
n
=
a
n
-
1
a
n
+
1
-
H
n
，證明：
1
3
＜
μ
n
＜
1
2
．