2023-2024學(xué)年江西省宜春市上高縣高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-7x+10≤0},B={x||x|≤5},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:153引用:3難度:0.7 -
2.下列函數(shù)中最小值為4的是( ?。?/h2>
組卷:4682引用:33難度:0.6 -
3.已知復(fù)數(shù)z滿足:
(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>z1+i=2i組卷:26引用:3難度:0.8 -
4.函數(shù)
在區(qū)間f(x)=3sinxe|x|的圖象大致為( ?。?/h2>[-2π3,2π3]組卷:32引用:3難度:0.7 -
5.“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”,是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃,旨在培養(yǎng)中國自己的學(xué)術(shù)大師.浙江大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)均有開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地.已知某班級有A,B,C,D,E共5位同學(xué)從中任選一所學(xué)校作為奮斗目標(biāo),每所學(xué)校至少有一位同學(xué)選擇,則A同學(xué)選擇浙江大學(xué)的不同方法共有( ?。?/h2>
組卷:176引用:5難度:0.5 -
6.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2在x=1處的切線與直線x+y-1=0垂直,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:292引用:8難度:0.7 -
7.已知點(diǎn)P在直線y=-x-3上運(yùn)動,M是圓x2+y2=1上的動點(diǎn),N是圓(x-9)2+(y-2)2=16上的動點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( )
組卷:769引用:10難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線C:
=1(a∈N),四點(diǎn)P1(1,1),P2(1,0),x2a2-y2b2,P3(2,3)中恰有三點(diǎn)在雙曲線C上.P4(2,-3)
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1.證明:l過定點(diǎn).組卷:127引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx.
(1)設(shè)f(x)在x1處的切線為l1,g(x)在x2處的切線為l2,若l1∥l2,求x1+g(x2)的值;
(2)若方程af2(x)-f(x)-x=0有兩個實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)h(x)=f(x)(g(x)-b),若h(x)在[ln2,ln3]內(nèi)單調(diào)遞減,求實數(shù)b的取值范圍.組卷:30引用:3難度:0.3