2022-2023學年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級（下）調研數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．下列式子中，與

  2

  為同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 5
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在函數(shù)y=2x-3中，當自變量x=5時，函數(shù)值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  組卷：403引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當∠ABC=90°，平行四邊形ABCD是矩形

  B．當AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形

  C．當AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形

  D．當AC⊥BD，平行四邊形ABCD是正方形
  組卷：3045引用：28難度：0.8

  解析

• 4．已知，點A（-2，y₁）、B（1，y₂）在直線y=-2x+3上，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，且BE=AB，連接CE，AE，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．25°

  C．30°

  D．32.5°
  組卷：405引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若x=

  2

  +1，則代數(shù)式x²-2x+2的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．4

  C．3

  D．3-2 2
  組卷：2847引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．4 5

  B．4 3

  C．10

  D．8
  組卷：5281引用：26難度：0.5

  解析

• 8．已知兩個一次函數(shù)y₁，y₂的圖象互相平行，它們的部分自變量與相應的函數(shù)值如表所示：
  

  x	m	0	2
  y1	9	3	t
  y2	6	n	-6

  則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C． 1 2

  D．5
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（每題2分，共16分）

• 9．在函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  5

  ，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：216引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分）

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P，D為射線AB上兩點（點D在點P的左側），且PD=BC，連接CP．以P為中心，將線段PD逆時針旋轉n°（0＜n＜180）得線段PE．
  
  （1）如圖1，當四邊形ACPE是平行四邊形時，畫出圖形，并直接寫出n的值；
  （2）當n=135°時，M為線段AE的中點，連接PM．
  ①在圖2中依題意補全圖形；
  ②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：702引用：5難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x₁，y₁），給出如下定義：當點Q（x₂，y₂）滿足x₁?x₂=y₁?y₂時，稱點Q是點P的等積點．已知點P（1，2）．
  （1）在Q₁（2，1），Q₂（-4，-1），Q₃（8，2）中，點P的等積點是

  ．
  （2）點Q是P點的等積點，點C在x軸上，以O，P，Q，C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標．
  （3）已知點

  B

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  和點M（4，m），點N是以點M為中心，邊長為2且各邊與坐標軸平行的正方形T上的任意一點，對于線段BN上的每一點A，在線段PB上都存在一個點R使得A為R的等積點，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析