2022-2023學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在每一個學子心中或許都夢想過自己心目中大學的模樣，很多大學的校徽設計也會融入數(shù)學元素，下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 2．馬虎同學在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　　）

  A．3a+2a2=5a3	B．（b-a）2=b2-a2
  C．2a3?3a2=6a6	D．-6a2÷3a=-2a
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各多項式中，能因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2-4a+4

  B．a(chǎn)2-ab+b2

  C．-a2-4

  D．a(chǎn)2+4b2
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 4．為了解初一年級700名學生的視力情況，從中抽測了50名學生的視力情況，下面的說法中正確的（　?。?/h2>

  A．700名學生是總體

  B．樣本容量是50

  C．50名學生是所抽取的一個樣本

  D．每個學生是個體
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 5．已知

  a

  =

  （

  -

  2023

  ）

  0

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，

  c

  =

  π

  2

  ，則這三個數(shù)按從小到大的順序排列為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：162引用：1難度：0.8

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• 6．如圖所示，在3×3方格中做填字游戲，要求每行，每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中x,y的值是（　?。?

  4x	-1	0
  	-y	5
  		2y

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = - 1 y = 1

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = 1
  組卷：218引用：2難度：0.5

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• 7．某班學生去距學校7km的地方春游，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的5倍，設騎車學生的速度為x km/h,下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 x - 7 5 x = 20

  B． 7 5 x - 7 x = 20

  C． 7 5 x - 7 x = 1 3

  D． 7 x - 7 5 x = 1 3
  組卷：130引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，已知△OAB≌△OA₁B₁，AB與A₁O交于點C，AB與A₁B₁交于點D，則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠A1

  B．AC=CO

  C．OB=OB1

  D．∠A1DC=∠AOC
  組卷：197引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共6小題，共46分）

• 23．定義：任意兩個數(shù)a,b,按規(guī)則c=（a+1）（b+1）運算得到一個新數(shù)c,稱所得的新數(shù)c為a,b的“和積數(shù)”．
  （1）若a=4，b=-2，求a,b的“和積數(shù)”c；
  （2）若

  ab

  =

  1

  2

  ，a²+b²=8，求a,b的“和積數(shù)”c；
  （3）已知a=x+1，且a,b的“和積數(shù)”c=x³+4x²+5x+2，求b（用含x的式子表示）并計算a+b的最小值．
  組卷：674引用：4難度：0.4

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• 24．【基礎鞏固】（1）圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線CD交于點D，證明：

  ∠

  D

  =

  1

  2

  ∠

  A

  ；
  【嘗試應用】（2）如圖2，在等邊△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的點，且滿足AD=CE，連接CD，BE，交于點M作∠ADC，∠ABE的角平分線，交于點N．
  ①證明△ACD≌△CBE；
  ②求∠DNB的度數(shù)；
  【拓展提高】（3）在（2）的條件下，連接MN，如圖3，當∠DCB=40°，求∠MND的度數(shù)．
  
  組卷：155引用：1難度：0.1

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