2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山石門高級中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A∩B=?

  C．A?B

  D．B?A
  組卷：8759引用：33難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：159引用：6難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若x＞y,a＞b,則a-x＞b-y	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若x＞y,a＞b,則ax＞by	D．若a＞|b|，則a2＞b2
  組卷：275引用：18難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)集合A={x|x≤a}，B={x|x≥2}，（?_RB）∪A=A，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞2

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)p：|x-2|＜5，q：0＜x＜7，那么p是q的條件（　?。?/h2>

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 6．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
  C．{x|-3＜x＜2}	D．{x|x＜-3或x＞2}
  組卷：314引用：50難度：0.9

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• 7．為了不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，實現(xiàn)群眾對舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場正計劃進行升級改造．改造的重點工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體A₁B₁C₁D₁，該項目由長方形核心噴泉區(qū)ABCD（陰影部分）和四周綠化帶組成．規(guī)劃核心噴泉區(qū)的ABCD面積為1000m²，綠化帶的寬分別為2m和5m（如圖所示）．當整個項目占地面積A₁B₁C₁D₁最小時，則核心噴泉區(qū)BC的長度為（　?。?/h2>

  A．20m

  B．50m

  C． 10 10 m

  D．100m
  組卷：237引用：11難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．（1）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，-3），與x軸的兩個交點的橫坐標x₁，x₂的平方和為15，求該二次函數(shù)的解析式．
  （2）在（1）條件下，當b＜0時，求一元二次不等式ax²-（a-b）x-c＜0（a∈R）的解集．
  組卷：70引用：4難度：0.8

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• 22．新學期開學季，成都某學校附近又新開了一家奶茶店，其中有一種名為“奶茶三兄弟”的飲品很受學生歡迎，老板費盡心思想在這種飲品上賺得第一桶金，其銷售的價格在一學期不同周次有所變化．設(shè)開始時每杯定價10元，從第一次周開始每周漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售，10周后，學生的新鮮感已過，平均每周削價2元，直到16周周末，老板為了讓學生安心準備期末考試復習而不掛念“三兄弟”，該飲品暫停銷售．
  （1）試求該飲品每杯價格p（元）與周次t,（t∈[1，16]，t∈N）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若此飲品每杯成本價q（元）與周次t之間的關(guān)系是

  q

  =

  -

  1

  8

  （t-8）²+12，t∈[1，16]，t∈N，試問該飲品第幾周每杯的銷售利潤最大，并求出最大值．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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