2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)福泉奧林匹克學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列是電視臺的臺標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 5
  組卷：184引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若x=3是方程x²-4x+m=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：249引用：5難度：0.8

  解析

• 4．點(diǎn)（1，-3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：338引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、黑、白三種顏色的小球．已知口袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是

  1

  10

  ；則口袋中黑球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22

  B．23

  C．25

  D．27
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=2x²向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+1	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x+2）2-1	D．y=2（x-2）2-1
  組卷：76引用：9難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=-x²+2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：267引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≤2且a≠0

  C．a(chǎn)＜2

  D．a(chǎn)＜2且a≠0
  組卷：465引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題（每題10分，共20分）

• 24．已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點(diǎn)D，E分別是線段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過點(diǎn)D作DG∥OB，交BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得點(diǎn)D，E，G三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．
  組卷：91引用：8難度：0.3

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• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3），
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)N在對稱軸上，則拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)A、O、N、M構(gòu)成平行四邊形，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線上，且S_△PBC=

  3

  2

  ，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：19引用：2難度：0.1

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