2012-2013學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）4月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題

• 1．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為

  a

  2

  的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A．1- π 4	B． π 4
  C．1- π 8	D．與a的取值有關(guān)
  組卷：339引用：41難度：0.9

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• 2．從

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  （其中m,n∈{-1，2，3}）所表示的圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：747引用：16難度：0.9

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• 3．在區(qū)間[0，10]內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間[0，10]內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． π 10

  C． π 4

  D． π 40
  組卷：753引用：16難度：0.7

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• 4．如圖是2012年在某大學(xué)自主招生考試的面試中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

  A．84，4.84

  B．84，1.6

  C．85，1.6

  D．85，4
  組卷：166引用：24難度：0.9

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• 5．在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)a,b,方程x²+ax+b²=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：57引用：12難度：0.9

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二．填空題

• 14．從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為

  ．
  

  分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
  人數(shù)	20	10	30	30	10
  組卷：74引用：9難度：0.9

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• 15．連續(xù)兩次擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,設(shè)向量

  a

  =（m,n），

  b

  =（3，-3），則

  a

  與

  b

  的夾角為銳角的概率是

  ．
  組卷：22引用：8難度：0.7

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