2023年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：241引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在其定義域上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=x2

  C．f（x）=3x

  D． f （ x ） = 1 x
  組卷：521引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知x、y＞0，且xy=36，則x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．13

  D．15
  組卷：881引用：6難度：0.7

  解析

• 4．不等式（x-5）（x+2）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2或x＞5}

  B．{x|x＜-5或x＞2}

  C．{x|-2＜x＜5}

  D．{x|-5＜x＜2}
  組卷：773引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（1，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，1）

  D．（-3，2）
  組卷：266引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列函數(shù)可能是對數(shù)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：2難度：0.8

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• 7．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：194引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共4小題，第19～21題各10分，第22題12分，共42分.解答需寫出文字說明，證明過程和演算步驟.

• 21．某企業(yè)十年內(nèi)投資一個項目，2022年投資200萬，之后每一年的投資額比前一年增長10%．
  （1）求該企業(yè)在2024年該項目的投資金額；
  （2）該企業(yè)在哪一年的投資金額將達(dá)到400萬元？（參考數(shù)據(jù)：log_1.12=7.4）
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，圓的直徑為AB=4，直線PA垂直圓所在的平面，C是圓上的任意一點(diǎn)．
  （1）證明BC⊥面PAC；
  （2）若

  PA

  =

  2

  2

  ，

  AC

  =

  2

  ，求PB與面PAC的夾角．
  組卷：138引用：2難度：0.7

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