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2021-2022學(xué)年四川省綿陽中學(xué)實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x∈R|-4＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{x|-4＜x≤3} D．{x|-4＜x＜4}
組卷：72引用：5難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
B．y=3^x C．y=lg|x| D．y=x³
組卷：29引用：5難度：0.9
解析
3．下列各角，與330°角的終邊相同的角是（　?。?/h2>
A．-390° B．150° C．-150° D．510°
組卷：132引用：6難度：0.8
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
lgx
+
x
的定義域是（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．（0，1）∪（1，+∞）
C．[0，1）∪（1，+∞） D．（1，+∞）
組卷：18引用：1難度：0.9
解析
5．已知扇形的半徑為1，面積為2（扇形面積公式
S
=
1
2
|
α
|
r
2
），則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．2 D．4
組卷：163引用：4難度：0.9
解析
6．利用二分法求方程log₃x=3-x的近似解，可以取的一個區(qū)間是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：570引用：13難度：0.8
解析
7．如圖是冪函數(shù)y=x^α的部分圖象，已知α取
1
2
，2，-2，-
1
2
這四個值，則與曲線C₁，C₂，C₃，C₄相應(yīng)的α依次為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/45/03180133.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />
A．-2，-
1
2
，
1
2
，2 B．2，
1
2
，-
1
2
，-2
C．-
1
2
，2，-2，
1
2
D．2，
1
2
，-2，-
1
2
組卷：260引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

21．隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為100臺．每生產(chǎn)x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
，
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
100
，
由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺的售價為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：150引用：12難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
1
-
x
1
+
x
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）若a,b∈（-1，1），求
f
（
a
）
+
f
（
b
）
-
f
（
a
+
b
1
+
ab
）
的值；
（3）若方程m=f（x）-x在
[
0
，
9
11
]
上有解，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析