2023-2024學(xué)年四川省樂山五中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/15 6:0:3
一、單選題（本大題共10小題，共30分）
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1．給出下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：4難度：0.7 -
2．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ?。?/h2>
組卷：1181引用：28難度：0.9 -
3．如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（ ?。?/h2>組卷：2622引用：45難度：0.9 -
4．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點E在線段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距離為（ ?。?/h2>組卷：2062引用：16難度：0.8 -
5．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩．牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩．則依據(jù)題意可列方程（ ?。?/h2>
組卷：299引用：5難度：0.7 -
6．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（ ?。?/h2>
組卷：2490引用：9難度：0.7 -
7．如圖，在△BAC中，∠BAC=80°，∠B=30°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC的大小為（ ）組卷：258引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DEC，此時點E在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（ ?。?/h2>組卷：371引用：10難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共102分）
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25．某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個長方形和1個正方形紙板做成，橫式紙盒由3個長方形和2個正方形紙板做成（給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．
（1）現(xiàn)有長方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個數(shù)．
（2）紙板車間共有78名工人，每個工人一天能生產(chǎn)70張長方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個豎式紙盒與一個橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？組卷：511引用：3難度：0.6 -
26．（1）如圖1，△ABC中，延長AB到M，BP平分∠MBC，延長AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=
；α+β2
（2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點，F(xiàn)是AC邊上一點，延長AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=；α+β2
（3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點，F(xiàn)是AC邊上一點，延長EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫出α，β，θ之間的等量關(guān)系．
組卷：426引用：2難度：0.5