蘇教版（2019）必修第一冊(cè) 《第8章 函數(shù)應(yīng)用》2020年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

• 1．下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（　　）

  A．y=x- 1 x	B．y= 2 x 2 - x - 1
  C．y= x + 1 ， x ≤ 0 x - 1 ， x ＞ 0	D．y= x + 1 ， x ≥ 0 x - 1 ， x ＜ 0
  組卷：126引用：4難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=（x-1）（x²-2x-3）的零點(diǎn)為（　　）

  A．1，2，3

  B．1，-1，3

  C．1，-1，-3

  D．無零點(diǎn)
  組卷：364引用：3難度：0.9

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• 3．設(shè)方程|x²-3|=a的解的個(gè)數(shù)為m,則m不可能等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：286引用：8難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x）=2^x+

  1

  4

  x-5，則f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=alog₂x+a?4^x+3在區(qū)間

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-3

  B． - 3 2 ＜ a ＜ - 3 4

  C． - 3 ＜ a ＜ - 3 4

  D． - 3 2 ＜ a ＜ - 1 2
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 6．某企業(yè)2017年12月份的產(chǎn)值是這年1月份產(chǎn)值的P倍，則該企業(yè)2017年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為（　?。?/h2>

  A． P P - 1

  B． 11 P -1

  C． 11 P

  D． P - 1 11
  組卷：45引用：1難度：0.8

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• 7．已知在x克a%的鹽水中，加入y克b%（a≠b）的鹽水，濃度變?yōu)閏%，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y= c - a c - b x

  B．y= c - a b - c x

  C．y= c - b c - a x

  D．y= b - c c - a x
  組卷：78引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 21．用模型f（x）=ax+b來描述某企業(yè)每季度的利潤(rùn)f（x）（億元）和生產(chǎn)成本投入x（億元）的關(guān)系．統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)每季度投入1（億元）時(shí)利潤(rùn)y₁=1（億元），當(dāng)每季度投入2（億元）時(shí)利潤(rùn)y₂=2（億元），當(dāng)每季度投入3（億元）時(shí)利潤(rùn)y₃=2（億元）．又定義：當(dāng)f（x）使[f（1）-y₁]²+[f（2）-y₂]²+[f（3）-y₃]²的數(shù)值最小時(shí)為最佳模型．
  （1）若

  b

  =

  2

  3

  ，求相應(yīng)的a使f（x）=ax+b成為最佳模型；
  （2）根據(jù)題（1）得到的最佳模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)每季度投入4（億元）時(shí)利潤(rùn)y₄（億元）的值．
  組卷：11引用：2難度：0.3

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• 22．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*”：a*b=

  a 2 - ab , a ≤ b

  b 2 - ab , a ＞ b

  設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R），恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，求x₁x₂x₃的取值范圍．
  組卷：104引用：1難度：0.7

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