2021年四川省廣安市華鎣中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  1

  }

  ，集合B={x|x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＞1}∪{x|x＜0}

  D．?
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  4

  i

  1

  +

  3

  i

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知樣本數(shù)據(jù)為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，該樣本平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)數(shù)4，得到新樣本的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  組卷：327引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知θ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．7

  B． 4 3

  C． 1 7

  D． 12 5
  組卷：325引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1923引用：123難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．若拋物線C上的點(diǎn)M滿足|MA|=

  2

  |MF|，則|MF|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：204引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=2，M是CD的中點(diǎn)，若

  AM

  ?

  DC

  =3，則∠BAD=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （

  t

  為參數(shù)

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  ）

  ，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosφ ，

  y = - 1 + 2 sinφ

  （

  φ

  為參數(shù)

  ）

  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)曲線C₁與曲線C₂的交點(diǎn)分別為A，B，M（2，0），求|MA|²+|MB|²的最大值及此時(shí)直線C₁的傾斜角．
  組卷：124引用：6難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x-1）+f（2x-1）≤2x的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =1，證明：f（x+a）+f（x-b-c）≥36．
  組卷：87引用：8難度：0.5

  解析