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2022年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．在-2，1，0，
3
中，其絕對(duì)值最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．1 C．0 D．
3
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．a(chǎn)+2a²=3a²
C．（-2a³b）²=4a⁶b² D．（a-3）²=a²-9
組卷：151引用：3難度：0.8
解析
3．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽（冬夢(mèng)），是第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)使用的標(biāo)志，主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志組成，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：327引用：9難度：0.9
解析
4．每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.21×10^-4 B．2.1×10^-4 C．2.1×10^-5 D．21×10^-6
組卷：406引用：11難度：0.8
解析
5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：

年齡/歲 12 13 14 15

人數(shù) 5 23 ■ ■

由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)
C．平均數(shù)、中位數(shù) D．中位數(shù)、方差
組卷：747引用：13難度：0.7
解析
6．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=125°，則∠2=（　?。?/h2>
A．125° B．130° C．135° D．145°
組卷：355引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+4與直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
+
4
=
0
mx
-
y
+
n
=
0
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
3
y
=
1
B．
x
=
-
1
y
=
3
C．
x
=
3
y
=
-
1
D．
x
=
-
1
y
=
-
3
組卷：1455引用：13難度：0.7
解析
8．北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”引爆購(gòu)買潮，導(dǎo)致“一墩難求”．某工廠承接了60萬只冰墩墩的生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃提高了25%，提前10天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬只冰墩墩，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
60
x
-
60
×
（
1
+
25
%
）
x
=
10
B．
60
（
1
+
25
%
）
x
-
60
x
=
10
C．
60
×
（
1
+
25
%
）
x
-
60
x
=
10
D．
60
x
-
60
（
1
+
25
%
）
x
=
10
組卷：987引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0），我們規(guī)定：若該方程的兩根滿足
x
1
x
2
=
-
2
，則稱該方程為“靈粹二次方程”，其中，x₁、x₂稱為該“靈粹二次方程”的一對(duì)“奮勇向前根”．
（1）判斷：下列方程中，為“靈粹二次方程”的是
（僅填序號(hào)）．①3x²-5x+3=0；②x²+2x-8=0；③
x
+
2
=
-
1
x
．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2t+1）x+t²+t=0為“靈粹二次方程”，求：當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=x²+3tx+9t²+1的最大值．
（3）直線y=x+3與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A，并分別與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，若m、n是某“靈粹二次方程”的一對(duì)“奮勇向前根”，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n），當(dāng)點(diǎn)D位于以A、B、C三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形內(nèi)部時(shí)：
①試求出m的取值范圍．
②若m為整數(shù)，且“靈粹二次方程”的二次項(xiàng)系數(shù)為1，是否存在滿足此情況的“靈粹二次方程”？若存在，請(qǐng)直接寫出該“靈粹二次方程”；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：615引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，AB=10，CD=6，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP交⊙O于點(diǎn)Q，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的位置隨著點(diǎn)P位置的改變而改變．
（1）如圖1，當(dāng)DP=4時(shí)，求tan∠P的值；
（2）如圖2，連結(jié)AC，DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)DP=x,
S
△
QAC
S
△
QDC
=
y
．
①求證：∠ACQ=∠CPA；
②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：1818引用：6難度：0.3
解析

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A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．a(chǎn)+2a²=3a²
C．（-2a³b）²=4a⁶b²	D．（a-3）²=a²-9

A．平均數(shù)、眾數(shù)	B．眾數(shù)、中位數(shù)
C．平均數(shù)、中位數(shù)	D．中位數(shù)、方差

A． 60 x - 60 × （ 1 + 25 % ） x = 10	B． 60 （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 10
C． 60 × （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 10	D． 60 x - 60 （ 1 + 25 % ） x = 10

年齡/歲	12	13	14	15
人數(shù)	5	23	■	■

2022年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．在-2，1，0，3中，其絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（ ）

4．每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表： 年齡/歲 12 13 14 15 人數(shù) 5 23 ■ ■ 由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（ ?。?/h2>

6．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=125°，則∠2=（ ?。?/h2>

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則關(guān)于x,y的方程組x-y+4=0mx-y+n=0的解為（ ?。?/h2>

三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．在-2，1，0，
3
中，其絕對(duì)值最大的數(shù)是（　?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

4．每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：

年齡/歲 12 13 14 15

人數(shù) 5 23 ■ ■

由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（　?。?/h2>

6．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=125°，則∠2=（　?。?/h2>

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+4與直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
+
4
=
0
mx
-
y
+
n
=
0
的解為（　?。?/h2>

三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）