2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市經(jīng)開(kāi)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：252引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  組卷：300引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a	B．（a-3）2=a2-9
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  5

  有意義的條件是（　　）

  A．x=5

  B．x≠0

  C．x≠-5

  D．x≠5
  組卷：278引用：7難度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊長(zhǎng)9，它的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．17

  B．22

  C．17或22

  D．不確定
  組卷：221引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：4913引用：92難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的重心是它的三條垂直平分線的交點(diǎn)

  B．兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．三角相等的兩個(gè)三角形全等

  D．兩條邊和一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是14，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CM+DM的最小值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．7

  C．4

  D．2
  組卷：787引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買A、B兩種防疫物品．如果購(gòu)買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購(gòu)買A種物品45件，B種物品30件，共需840元．
  （1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；
  （2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過(guò)7000元，那么A種防疫物品最多購(gòu)買多少件？
  組卷：1886引用：36難度：0.7

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• 24．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
  （2）類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？
  （3）深入探究：
  Ⅰ．如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．
  Ⅱ．如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．
  
  組卷：3396引用：28難度：0.5

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