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2022-2023學年黑龍江省伊春市鐵力市馬永順中學高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/29 11:0:1

一、單選題

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x=4k-2，k∈Z} B．{x|x=4k+2，k∈Z}
C．{x|x=6k-2，k∈Z} D．{x|x=6k+2，k∈Z}
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
2．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+
π
5
）圖象上所有的點（　?。?/h2>
A．向左平移
π
5
個單位長度
B．向右平移
π
5
個單位長度
C．向左平移
π
15
個單位長度
D．向右平移
π
15
個單位長度
組卷：4039引用：19難度：0.8
解析
3．已知扇形的半徑為6，且扇形的弧長為2π．設(shè)其圓心角為α，則tan（α-π）等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
3
D．
3
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₄這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．1或2 D．1或
1
2
組卷：8引用：2難度：0.6
解析
5．若sin（α+β）+cos（α+β）=2
2
cos（α+
π
4
）sinβ，則（　?。?/h2>
A．tan（α-β）=1 B．tan（α+β）=1
C．tan（α-β）=-1 D．tan（α+β）=-1
組卷：6266引用：13難度：0.6
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
?
ln
π
-
x
π
+
x
，
x
∈
（
-
π
，
π
）
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
=
a
n
+
ln
（
1
+
1
n
）
，則a_n=（　?。?/h2>
A．2+lnn B．2+（n-1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn
組卷：617引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在①b_n=
8
n
（
a
n
?
a
n
+
1
）
2
，②b_n=a_n?2ⁿ，③b_n=（-1）ⁿ?S_n這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并求解該問題．
若_____，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
組卷：454引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
-lnx+x-a.
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）證明：若f（x）有兩個零點x₁，x₂，則x₁x₂＜1．
組卷：6192引用：19難度：0.3
解析

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A．{x\|x=4k-2，k∈Z}	B．{x\|x=4k+2，k∈Z}
C．{x\|x=6k-2，k∈Z}	D．{x\|x=6k+2，k∈Z}

A．tan（α-β）=1	B．tan（α+β）=1
C．tan（α-β）=-1	D．tan（α+β）=-1

2022-2023學年黑龍江省伊春市鐵力市馬永順中學高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+π5）圖象上所有的點（ ?。?/h2>

3．已知扇形的半徑為6，且扇形的弧長為2π．設(shè)其圓心角為α，則tan（α-π）等于（ ）

4．等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q=（ ?。?/h2>

5．若sin（α+β）+cos（α+β）=22cos（α+π4）sinβ，則（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=cosx?lnπ-xπ+x，x∈（-π，π）的圖象大致為（ ）

7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），則an=（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=exx-lnx+x-a.（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；（2）證明：若f（x）有兩個零點x1，x2，則x1x2＜1．

一、單選題

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+
π
5
）圖象上所有的點（　?。?/h2>

3．已知扇形的半徑為6，且扇形的弧長為2π．設(shè)其圓心角為α，則tan（α-π）等于（　　）

4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₄這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q=（　?。?/h2>

5．若sin（α+β）+cos（α+β）=2
2
cos（α+
π
4
）sinβ，則（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
?
ln
π
-
x
π
+
x
，
x
∈
（
-
π
，
π
）
的圖象大致為（　　）

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
=
a
n
+
ln
（
1
+
1
n
）
，則a_n=（　?。?/h2>

22．已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
-lnx+x-a.
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）證明：若f（x）有兩個零點x₁，x₂，則x₁x₂＜1．