2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．總體由編號01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個個體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（　　）
  第1行78?16?62?32?08?02?62?42?62?52?53?69?97?28?01?98
  第2行32?04?92?34?49?35?82?00?36?23?48?69?69?38?74?81

  A．27

  B．26

  C．25

  D．19
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2x²的焦點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（ 1 8 ，0）
  組卷：746引用：64難度：0.9

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（0，2）	D．（0，1）∪（1，2）
  組卷：590引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若直線x+ay-1=0的傾斜角為

  3

  π

  4

  ，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：219引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0 ，

  x ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  則z=2x-y+1的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．-4
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖是我國2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：億元）及其年增長率（%）的統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
  

  A．2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增

  B．2021年比2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其年增長率均有增加

  C．2014-2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的方差大于2018-2021年的方差

  D．2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的平均值小于7.0%
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

• 7．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　?。?

  x	4	5	6	7	8	9
  y	5.0	3.5	0.5	1.5	-1.0	-2.0

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線l：x+2y=0交于M，N兩點，且線段MN的中點為P（8，y_p）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點P作直線m交拋物線于點A，B，是否存在定點M，使得以弦AB為直徑的圓恒過點M．若存在，請求出點M坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：96引用：3難度：0.6

  解析

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，以F₁為圓心以3為半徑的圓與以F₂為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓E：

  x

  2

  4

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  b

  2

  =1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點．射線PO交橢圓E于點Q．
  （?。┣?div id="wl2o3r2" class="MathJye" mathtag="math">

  |

  OQ

  |

  |

  OP

  |

  的值，
  （ⅱ）求△ABQ面積的最大值．