2022-2023學(xué)年天津市北辰區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=( )
組卷:9682引用:48難度:0.7 -
2.命題“?x>0,x2+2x-3>0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:142引用:7難度:0.8 -
3.為了檢查“雙減”政策落實效果,某校邀請學(xué)生家長對該校落實效果進行評分.現(xiàn)隨機抽取100名家長進行評分調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們的評分都在40~100分之間,將數(shù)據(jù)按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則在抽取的家長中,評分落在區(qū)間[60,90)內(nèi)的人數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:187引用:2難度:0.7 -
4.已知a=20.1,b=log0.30.5,c=log0.50.2,則( ?。?/h2>
組卷:438引用:2難度:0.8 -
5.在不超過18的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于16的概率是( )
組卷:108引用:4難度:0.8 -
6.函數(shù)f(x)=e|x|(2-x2)的大致圖象為( ?。?/h2>
組卷:82引用:9難度:0.6
三、解答題:本大題共5個小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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19.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足a4-a2=12,S4+2S2=3S3,數(shù)列{bn}滿足nbn+1-(n+1)bn=n(n+1),n∈N*,且b1=1.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè),Tn為{cn}的前n項和,求T2n.cn=log2ann2(n+2),n=2k-1,k∈N*2bnan,n=2k,k∈N*組卷:355引用:1難度:0.4 -
20.已知函數(shù)f(x)=
,其中a>0.12x2-(a+1a)x+lnx
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的方程;
(2)當(dāng)a≠1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,證明對任意x1,x2∈[a∈(0,12),1](x1≠x2),12<|f(x1)-f(x2)|x21-x22恒成立.12組卷:241引用:4難度:0.5