蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第5章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2023年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．已知函數(shù)f（x）=x²+1，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：308引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如果一個物體的運動方程為s（t）=t²（t＞0），其中s的單位是千米，t的單位是小時，那么物體在4小時末的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．8千米/小時	B．24千米/小時
  C．48千米/小時	D．64千米/小時
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 3．用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個大小相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（如圖），當(dāng)容器的容積最大時，該容器的高為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．9cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx+1在（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，18）

  B．（2，18]

  C．[2，18]

  D．[2，18）
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2a²，若?x∈（a,2a），f（x）＜0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1）

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  組卷：211引用：3難度：0.5

  解析

三、填空題

• 14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2mx（m為實數(shù)），若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：319引用：10難度：0.7

  解析

• 15．若函數(shù)f（x）=x³-ax-2（a∈R）在（-∞，0）內(nèi)有且只有一個零點，則f（x）在[-1，2]上的最小值為

  ．
  組卷：115引用：4難度：0.4

  解析