2021-2022學(xué)年福建省福州市閩江學(xué)院附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．等差數(shù)列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，則公差d等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：3974引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)可導(dǎo)，且f'（x₀）=3，

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．6
  組卷：228引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-2n²+21n,則該數(shù)列中的數(shù)值最大的項(xiàng)是（　　）

  A．第5項(xiàng)	B．第6項(xiàng)
  C．第4項(xiàng)或第5項(xiàng)	D．第5項(xiàng)或第6項(xiàng)
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=2x³+（a+1）x²+2ax.若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=-x

  C．y=2x

  D．y=x
  組卷：114引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，0）上是減函數(shù)

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，2）上是減函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，2）上是單調(diào)函數(shù)
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

  a

  8

  a

  9

  =

  17

  15

  ，則

  S

  15

  S

  17

  =（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．0.5
  組卷：508引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若{an}為等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等比數(shù)列

  B．若{an}為等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差數(shù)列

  C．若{an}為等差數(shù)列，且m,n,p,q均是正整數(shù)，則“m+n=p+q”是“am+an=ap+aq“的充要條件

  D．滿足an+1=qan的數(shù)列{an}為等比數(shù)列
  組卷：193引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題。（本大題共6，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，a₁=1，且滿足2S_n=na_n+1．
  （1）求a_n；
  （2）若

  b

  n

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  ?

  2

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：209引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線12x²-4y²=3的一個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）已知直線l：y=2x-2與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，
  ①求|AB|；
  ②若

  OA

  +

  OB

  =

  m

  OD

  ，且D在拋物線上，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：75引用：3難度：0.5

  解析