2021-2022學(xué)年福建省福州十八中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．0
  組卷：177引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則該反比例函數(shù)的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：6894引用：94難度：0.9

  解析

• 3．已知P₁（a,-2）和P₂（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰²¹的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-52021

  D．52021
  組卷：574引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y=x²+x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a,0），則代數(shù)式a²+a+2021的值為（　?。?/h2>

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：169引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來的

  1

  2

  ，得到△A′B′C′，點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，3）

  B．（3，4）

  C．（5，3）

  D．（4，4）
  組卷：3300引用：28難度：0.7

  解析

• 6．用一條長為6m的鐵絲圍成一個(gè)面積為2m²的長方形，設(shè)長方形的長為xm,則可列方程為（　　）

  A．x（3+x）=2

  B．x（3-x）=2

  C．x（6+x）=2

  D．x（6-x）=2
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4908引用：46難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為6，則圓心O到弦CD的距離OE長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．3 3

  D．3
  組卷：171引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

• 24．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點(diǎn)A為直徑ED延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙C上一點(diǎn)，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)AB=8，ED=12時(shí)，求AE的長；
  （2）如圖2，若tan∠BAE=

  3

  4

  ，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點(diǎn)F；若AF=2，求⊙C的半徑．
  組卷：151引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若直線y=cx+b也經(jīng)過點(diǎn)A，求該直線的解析式；
  （2）將已知拋物線y=x²+bx+c平移后，仍經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（2+m,2m+2b+1），求平移后的拋物線頂點(diǎn)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線的對(duì)稱軸的距離記作l_n，在b＜0的條件下，若l_n=k?OC，求k的取值范圍．
  組卷：145引用：1難度：0.2

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