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2023年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是得合題目妻求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置

1．下面是樂樂同學(xué)搜集的一些用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A．
趙爽弦圖 B．
費(fèi)馬螺線
C．
斐波那契螺旋線 D．
笛卡爾心形線
組卷：119引用：9難度：0.7
解析
2．2022年北京冬奧會和冬殘奧會成為迄今為止第一個(gè)“碳中和”的冬奧會．據(jù)測算，賽會期間共減少排放二氧化碳32萬噸，競現(xiàn)了中國“綠色辦奧”的承諾．其中的32萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．32×10⁴ B．3.2×10⁴ C．3.2×10⁵ D．3.2×10⁶
組卷：53引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
組卷：1029引用：30難度：0.6
解析
4．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：282引用：13難度：0.8
解析
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=45°，則∠ACB的大小為（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
組卷：230引用：1難度：0.7
解析
6．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x³=x⁵ B．（x-y）²=x²-y²
C．（x²）³=x⁶ D．6x⁶÷3x³=2x²
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
7．某輪船在O處，測得燈塔A在北偏東40°的方向上，測得燈塔B在南偏東60°的方向上，則∠AOB=（　?。?/h2>
A．70 B．80 C．90 D．100
組卷：98引用：2難度：0.8
解析
8．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便，原理是：如對于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于就可以把“018162”為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式x³-xy²=x（x-y）（x+y），取x=18，y=5，用上述方法和順序產(chǎn)生的密碼是（　　）
A．180513 B．131805 C．180523 D．181323
組卷：121引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（將解答過程寫在答題十上指定的位置.本大題共有9小題，計(jì)75分。）

23．已知：正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)△FBE和△ABE關(guān)于直線BE對稱，點(diǎn)F是點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，

（1）如圖，BF，AC相交于G，求證：CG?EG=BG?FG；
（2）當(dāng)BF∥AC時(shí)，求
CE
AE
的值；
（3）直線BF，BE分別與邊CD，AD交于點(diǎn)P，Q，當(dāng)DP=2CP時(shí)，求
DQ
AQ
的值．
組卷：176引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，過原點(diǎn)的拋物線y₁=ax（x-2n）（a≠0，a,n為常數(shù)）與x軸交于另一點(diǎn)A，B是線段OA的中點(diǎn)，B（-4，0），點(diǎn)M（-3，3）在拋物線y₁上．
?
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
；
（2）C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且CM=CB．
①求線段BC的長；
②線段CM與拋物線y₁相交于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y₁向右平移（4-t）個(gè)單位長度，再向下平移
16
5
個(gè)單位長度得到拋物線y₂，P，Q是拋物線y₂上兩點(diǎn)，T是拋物線y₂的頂點(diǎn)．對于每一個(gè)確定的t值，求證：矩形TPNQ的對角線PQ必過一定點(diǎn)R，并求出此時(shí)線段TR的長．
組卷：101引用：1難度：0.1
解析