2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下面四個(gè)圖形中，其中不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：4難度：0.9 -
2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：4難度：0.6 -
3．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：3351引用：45難度：0.9 -
4．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，AC=a.下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③a是8的算術(shù)平方根；④3＜a＜4．其中，所有正確的說(shuō)法的序號(hào)是（ ?。?/h2>
組卷：343引用：2難度：0.6 -
5．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=40°，則∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：130引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足為A，MB⊥OB，垂足為B．若∠MAB=20°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）組卷：749引用：9難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（ ?。?/h2>組卷：7169引用：29難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，若AB=20，AC=13，BC=11，則點(diǎn)A到BC的距離是（ ?。?/h2>組卷：677引用：3難度：0.6 -
9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，AE是∠BAD的平分線，EF⊥AE，則AF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：429引用：2難度：0.5
三、解答題（共10小題，共76分）
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27．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE．
（1）求證：CE∥AD；
（2）連接BE，判斷△CEB的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若∠ABC=50°，AC、ED交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．組卷：183引用：3難度：0.3 -
28．【問(wèn)題情境】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE．請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【初步運(yùn)用】
如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長(zhǎng)．
【靈活運(yùn)用】
如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：283引用：4難度：0.2