2023年河南省商丘市永城市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．-
的相反數(shù)是（ ）13組卷：204引用：4難度：0.9 -
2．自從學(xué)校開(kāi)展“雙減”工作，很大地減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同學(xué)們有了更多的時(shí)間進(jìn)行課外活動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)，將“落實(shí)雙減政策”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，與“減”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ?。?br />?組卷：92引用：1難度：0.7 -
3．根據(jù)Verizon的測(cè)試模型，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度為每秒1300000KB左右，已知某個(gè)視頻按5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度需花費(fèi)20秒完成下載，則該視頻的大小用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：143引用：6難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：3難度：0.7 -
5．一副直角三角板按如圖所示的位置擺放（90°角的頂點(diǎn)與45°角的頂點(diǎn)重合），若AB∥DE，則∠ACE的度數(shù)是（ ?。?br />?組卷：105引用：3難度：0.7 -
6．關(guān)于x的方程4x2-4x=-1的根的情況是（ ）
組卷：1131引用：13難度：0.8 -
7．某公司決定招聘一名職員，一位應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
這三項(xiàng)成績(jī)按照如圖所示的比例確定綜合成績(jī)，則這位應(yīng)聘者最后的得分為（ ?。?測(cè)試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 專業(yè)知識(shí) 語(yǔ)言表達(dá) 測(cè)試成績(jī)（分） 70 80 92 組卷：113引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．機(jī)動(dòng)車輪降溫淋水獨(dú)立自動(dòng)控制裝置，由儲(chǔ)水箱、導(dǎo)水管、淋水噴頭、可變流量電磁水閘、車載電源等組成．在車輛上使用該裝置，可對(duì)各個(gè)車輪的給水溫度、時(shí)間及水量大小進(jìn)行獨(dú)立自動(dòng)控制，同時(shí)具有高溫報(bào)警、一定范圍內(nèi)整車制動(dòng)力不平衡報(bào)警功能，給行車帶來(lái)方便、安全可靠．如圖，是淋水器安裝模型，已知AB是⊙O（車輪）的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，安裝設(shè)計(jì)要求噴水線與車輪上的C點(diǎn)相切（噴水嘴安裝在車體PQ上）．
（1）尺規(guī)作圖：在PQ上找一點(diǎn)D，使得直線CD與⊙O相切．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）在（1）的條件下，設(shè)射線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若AC=12dm,BC=BE，求機(jī)動(dòng)車輪胎直徑AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：98引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
在學(xué)習(xí)了“特殊的四邊形”后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，已知正方形ABCD，E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作垂直于AC的射線CG，點(diǎn)F在射線CG上，且∠EBF=90°，連接EF．
通過(guò)觀察圖形，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下猜想：
猜想①：BE=BF；
猜想②：AE=CF；
猜想③：點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形BECF的面積不變．
根據(jù)上述猜想，興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了證明，過(guò)程如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°，∠BAE=∠BCE=45°．
∵∠EBF=90°
∴∠ABC=∠EBF=90°，即∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=90°．
∴∠ABE=∠CBF．
∵AC⊥CG，
∴∠ECF=90°．
又∵∠BCE=45°，
∴∠BCF=45°=∠BAE，
∴△ABE≌△CBF（依據(jù)：）．
…
（1）上述證明過(guò)程中的依據(jù)是 ，上述猜想中正確的有 （填序號(hào)）．
【類比探究】
（2）興趣小組的同學(xué)在探究了正方形中的結(jié)論后，將正方形換成矩形繼續(xù)探究．
如圖2，已知矩形ABCD，∠BAC=30°，E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作垂直于AC的射線CG，點(diǎn)F在射線CG上，且∠EBF=90°，連接EF．
①請(qǐng)判斷線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BECF的面積是否改變？．（填“不變”或“改變”）
【拓展應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，若AB=6，點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形BECF為軸對(duì)稱圖形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BF的長(zhǎng)．
組卷：538引用：4難度：0.5