北師大版(2019)必修第二冊《第二章 平面向量及其應用》2021年單元測試卷(2)
發(fā)布:2025/1/2 14:0:3
一、選擇題
-
1.已知向量
,a為單位向量,且b?a=-b,向量12與c共線,則|a+b+a|的最小值為( )c組卷:219引用:6難度:0.7 -
2.在Rt△ABC中,CA=3,CB=6,E,F分別是斜邊AB上的兩個三等分點,則
=( ?。?/h2>CE?CF組卷:266難度:0.7 -
3.已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),則向量
在CD方向上的投影為( )AB組卷:552難度:0.9 -
4.已知正方形ABCD的中心為O且其邊長為1,則
=( ?。?/h2>(OD-OA)?(BA+BC)組卷:146引用:3難度:0.9 -
5.已知平面向量
=(1,-2),a=(2,1),b=(-4,-2),則下列結論中錯誤的是( ?。?/h2>c組卷:115引用:4難度:0.5 -
6.已知向量
,a滿足|b|=1,|a|=4,且b?a≥2,則b與a的夾角的取值范圍是( ?。?/h2>b組卷:101難度:0.9 -
7.設向量
,a滿足|b+a|=b,|10-a|=b,則6?a=( ?。?/h2>b組卷:9090引用:95難度:0.9
三、解答題
-
21.在平面直角坐標系xOy中,已知向量
,a=(3,-1)=(cos60°,sin60°).b
(1)求證:||=2|a|且b;a⊥b
(2)設向量,x=a+(t+4)b,且y=a+tb,求實數t的值.x⊥y組卷:64引用:2難度:0.8 -
22.已知向量
=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量a=(b,-1).3
(1)若⊥a,求θ的值;b
(2)若|2-a|<m恒成立,求實數m的取值范圍.b組卷:239引用:23難度:0.3