2023-2024學年浙江省嘉興市平湖市當湖高級中學高一（上）段考數學試卷（10月份）

一、單選題：

• 1．設集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{3}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{1，2，3，3，4，5}	D．{1，2}
  組卷：60難度：0.9

  解析

• 2．下列關系正確的是（　　）

  A．π?R

  B．{0}∈{0，1，2}

  C．??{0}

  D．?={0}
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，

  1

  -

  x

  2

  ≤

  1

  ，則（　　）

  A．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ≥ 1	B．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ≥ 1
  C．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ＞ 1	D．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ＞ 1
  組卷：130引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列四個函數中，在（0，+∞）上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x+3

  B．f（x）=x2-3x

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=-|x|
  組卷：575引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“2^x＞4”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，則f（x）=（　　）

  A．f（x）=x2	B．f（x）=x2-1（x≥1）
  C．f（x）=x2-1（x≥0）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  組卷：294引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則

  2

  a

  +

  b

  的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：442難度：0.7

  解析

解答題

• 21．上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m².設AD長為xm,DQ長為ym.
  （1）寫出x與y滿足的等量關系式；
  （2）設總造價為S元，求當x為何值時，S最?。坎⑶蟪鲞@個最小值．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 22．若存在常數k,b使得函數F（x）與G（x）在給定區(qū)間上的任意實數x都有F（x）≥kx+b,G（x）≤kx+b,則稱y=kx+b是y=F（x）與y=G（x）的分隔直線函數．當mn＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  被稱為雙飛燕函數，

  g

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  n

  x

  被稱為海鷗函數．
  （1）當x＞0時，取m=2．求f（x）＞n+2的解集；
  （2）判斷：當x＞0時，y=f（x）與y=g（x）是否存在著分隔直線函數．若存在，請求出分隔直線函數解析式；若沒有，請說明理由．
  組卷：33引用：4難度：0.5

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