2021年新疆烏魯木齊130中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-3的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：888引用：21難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)正方體削去一角后的立體圖形如圖所示，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　　）

  A．（a+b）3÷（a+b）=a2+b2

  B．（x2）3÷（x3）2=1

  C．（- 2 3 m）4÷（- 2 3 m）2=（- 2 3 m）2

  D．（5a）6÷（-5a）4=25a2
  組卷：80引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、B．若∠1=143°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．27°

  B．37°

  C．43°

  D．33°
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某中學(xué)足球隊(duì)的19名隊(duì)員的年齡如表所示：

  年齡（單位：歲）	12	13	14	15
  人數(shù)	3	5	6	5

  這19名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．13歲，14歲

  B．14歲，14歲

  C．14歲，13歲

  D．14歲，15歲
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 6．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  組卷：2761引用：56難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=CD=BD=

  5

  ，DE⊥AB于E．AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 8 3

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：517引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于另一點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且AE=DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若OB=2，OC=1，tanA=

  1

  2

  ，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：1016引用：5難度：0.6

  解析

• 23．如圖①，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，作直線AP，交直線BC于點(diǎn)Q，若△ABQ的面積是△BPQ面積的4倍，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接AP，交線段BC于點(diǎn)M，以AM為斜邊向△ABM外作等腰直角三角形AMN，連接BN，△ABN的面積是否變化？如果不變，請(qǐng)求出△ABN的面積；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1322引用：4難度：0.2

  解析