2020學(xué)年人教新版九年級上學(xué)期《第22章 二次函數(shù)》中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個重合的交點

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：7944引用：23難度：0.9

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• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，2），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：
  ①連接AM．作線段AM的垂直平分線l₁，過點M作x軸的垂線l₂，記l₁，l₂的交點為P；
  ②在x軸上多次改變點M的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點P，把這些點用平滑的曲線順次連接起來，得到的曲線是（　?。?/h2>

  A．直線	B．拋物線
  C．雙曲線	D．雙曲線的一支
  組卷：851引用：9難度：0.9

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• 3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．b2＜4ac

  B．a(chǎn)c＞0

  C．2a-b=0

  D．a(chǎn)-b+c=0
  組卷：7738引用：92難度：0.9

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＜0

  B．b2-4ac＞0

  C．2a-b=0

  D．a(chǎn)-b+c=0
  組卷：3310引用：25難度：0.8

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• 5．已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t²+24t+1．則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．點火后9s和點火后13s的升空高度相同

  B．點火后24s火箭落于地面

  C．點火后10s的升空高度為139m

  D．火箭升空的最大高度為145m
  組卷：4545引用：46難度：0.7

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10352引用：63難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=-（x-h）²（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1，則h的值為（　?。?/h2>

  A．3或6

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  組卷：1701引用：31難度：0.6

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• 8．如圖，拋物線y=

  1

  4

  （x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2544引用：19難度：0.7

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• 9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=x²+（2m-1）x+2m-4與y=x²-（3m+n）x+n關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m,n的值為（　　）

  A．m= 5 7 ，n=- 18 7	B．m=5，n=-6
  C．m=-1，n=6	D．m=1，n=-2
  組卷：6773引用：27難度：0.6

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• 10．已知拋物線y=ax²+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
  ①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
  ②關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0無實數(shù)根；
  ③a-b+c≥0；
  ④

  a

  +

  b

  +

  c

  b

  -

  a

  的最小值為3．
  其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8224引用：23難度：0.5

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x²-4x.
  （1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；
  （2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當(dāng)k=-2時，求△OAB的面積．
  組卷：2971引用：15難度：0.3

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• 30．已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點（1，0），（0，

  3

  2

  ）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）將拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：3039引用：15難度：0.3

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