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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市鐵路一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合
M
=
{
x
|
y
=
1
2
x
-
1
}
，
N
=
{
y
|
y
=
x
-
2
}
，則（　?。?/h2>
A．M?N B．M∩N=? C．N?M D．M=N
組卷：53引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
-
x
1
+
x
，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x-1）-1 B．f（x-1）+1 C．f（x+1）-1 D．f（x+1）+1
組卷：7184引用：36難度：0.6
解析
3．若a=2^0.5，b=log₃2，c=log₂0.2，則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：120引用：3難度：0.8
解析
4．函數(shù)f（x）=log₂x-sinx+
1
2
的零點所在的區(qū)間為（　　）
A．（
1
4
，
1
2
） B．（
1
2
，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：88引用：2難度：0.6
解析
5．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于
π
4
的概率為（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
組卷：842引用：8難度：0.9
解析
6．甲、乙兩名同學(xué)在高考前的5次模擬考中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖所示，記甲、乙兩人的平均成績分別為x,y,下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．x＜y,且乙比甲的成績穩(wěn)定
B．x＞y,且乙比甲的成績穩(wěn)定
C．x＜y,且甲比乙的成績穩(wěn)定
D．x＞y,且甲比乙的成績穩(wěn)定
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
7．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．相關(guān)系數(shù)r的絕對值變小
B．相關(guān)指數(shù)R²變小
C．殘差平方和變大
D．解釋變量x與響應(yīng)變量y的相關(guān)性變強
組卷：10引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康觀念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，某運動品牌公司140名員工均在微信好友群中參與了“微信運動”，且公司每月進行一次評比，對該月內(nèi)每日運動都達(dá)到10000步及以上的員工授予該月“運動達(dá)人”稱號，其余員工均稱為“參與者”，如表是該運動品牌公司140名員工2021年1月5月獲得“運動達(dá)人”稱號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份 1 2 3 4 5

“運動達(dá)人”員工數(shù) 120 105 100 95 80

（1）由表中看出，可用線性回歸模型擬合“運動達(dá)人”員工數(shù)y與月份x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，并預(yù)測該運動品牌公司6月份獲得“運動達(dá)人”稱號的員工數(shù)；
（2）為了進一步了解員工們的運動情況，選取了員工們在3月份的運動數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計結(jié)果如下：

運動達(dá)人參與者合計

男員工 60 m 80

女員工 n 20 60

合計 100 40 140

請補充如表中的數(shù)據(jù)（直接寫出m,n得值），并根據(jù)如表判斷是否有95%的把握認(rèn)為獲得“運動達(dá)人”稱號與性別有關(guān)？
參考公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d）．

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010

k 2.706 3.841 5.024 6.635

組卷：297引用：5難度：0.5

解析

22．已知函數(shù)f（x）=x³-x²+ax+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求曲線y=f（x）過坐標(biāo)原點的切線與曲線y=f（x）的公共點的坐標(biāo)．
組卷：5839引用：12難度：0.5
解析

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月份	1	2	3	4	5
“運動達(dá)人”員工數(shù)	120	105	100	95	80

	運動達(dá)人	參與者	合計
男員工	60	m	80
女員工	n	20	60
合計	100	40	140

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市鐵路一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合M={x|y=12x-1}，N={y|y=x-2}，則（ ?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）=1-x1+x，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．若a=20.5，b=log32，c=log20.2，則（ ）

4．函數(shù)f（x）=log2x-sinx+12的零點所在的區(qū)間為（ ）

5．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，在區(qū)域{（x,y）|1≤x2+y2≤4}內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于π4的概率為（ ?。?/h2>

6．甲、乙兩名同學(xué)在高考前的5次模擬考中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖所示，記甲、乙兩人的平均成績分別為x,y,下列說法正確的是（ ?。?/h2>

7．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+1．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）求曲線y=f（x）過坐標(biāo)原點的切線與曲線y=f（x）的公共點的坐標(biāo)．

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．若集合
M
=
{
x
|
y
=
1
2
x
-
1
}
，
N
=
{
y
|
y
=
x
-
2
}
，則（　?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
-
x
1
+
x
，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．若a=2^0.5，b=log₃2，c=log₂0.2，則（　　）

4．函數(shù)f（x）=log₂x-sinx+
1
2
的零點所在的區(qū)間為（　　）

5．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于
π
4
的概率為（　?。?/h2>

6．甲、乙兩名同學(xué)在高考前的5次模擬考中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖所示，記甲、乙兩人的平均成績分別為x,y,下列說法正確的是（　?。?/h2>

7．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=x³-x²+ax+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求曲線y=f（x）過坐標(biāo)原點的切線與曲線y=f（x）的公共點的坐標(biāo)．