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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/19 1:0:1

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
7
B．
9
C．
12
D．
2
3
組卷：442引用：13難度：0.8
解析
2．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．7，24，25 C．6，8，10 D．
1
，
1
，
3
組卷：92引用：1難度：0.8
解析
3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
6
+
2
=
8
B．
2
3
+
3
=
5
3
C．
3
2
×
6
=
6
3
D．
20
÷
2
=
10
組卷：95引用：2難度：0.7
解析
4．將方程x²+4x+5=0的左邊配成完全平方后，得到的方程是（　?。?/h2>
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=-1 C．（x+2）²=-9 D．（x+2）²=1
組卷：164引用：4難度：0.9
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x+b沿y軸向下平移2個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．4 D．-4
組卷：635引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長為（　　）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
組卷：3288引用：39難度：0.9
解析
7．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC的長為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1847引用：15難度：0.6
解析
8．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>
A．8cm² B．10cm² C．12cm² D．20cm²
組卷：85引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：
y
=
-
1
3
x
+
b
交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)S_△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
組卷：1010引用：2難度：0.1
解析
25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，連接AE，∠BAE=α，過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，延長DF到點(diǎn)G，使FG=FD，連接AG，BG，延長GB交AE的延長線于點(diǎn)H．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）用含α的式子表示∠ABG；
（3）直接寫出∠AHB的度數(shù)；
（4）用等式表示線段AH，BH，GH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：426引用：2難度：0.3
解析